命题1.22：
(资料图片)
如果三条线段中任意两条线段大于第三条，那么可用这三条线段构造一个三角形
已知：线段A，B，C，其中A+B>C，A+C>B，B+C>A
求：三边分别等于线段A，B，C的三角形
解：
设另有一射线DE
在DE上截取点F,G,H，使DF=A，FG=B，GH=C
（命题1.3）
以点F为圆心，FD为半径作圆DKL
（公设1.3）
以点G为圆心，GH为半径作圆KLH
（公设1.3）
连接KF，KN
（公设1.1）
求证：△KFG三边分别等于线段A，B，C
∵点F是圆DKL的圆心
（已知）
∴DF=KF
（定义1.15）
∵DF=A
（已知）
∴KF=A
（公理1.1）
∵点D是圆KLH的圆心
（已知）
∴GH=GK
（定义1.15）
∵GH=C
（已知）
∴GK=C
（公理1.1）
证毕
此命题将在命题1.23中被使用
此命题实际上是对命题1.4的归纳
